اهداف آنالیز مودال
1- اندازه گیری مشخصات ارتعاشی به منظور یافتن پاسخ سازه در شرایط عملکرد واقعی تحت نیروهای مختلف نظیر ضربه. این خواص عبارتند از:
– فرکانسهای طبیعی سازه
– شکل مودهای ارتعاشی سازه
– ضریب میرایی (Damping)
2-مقایسه نتایج به دست آمده از روشهای فوق با نتایج حاصل شده از مدل سازی المان محدود، به منظور سنجش اعتبار مدل و به روز رسانی مدل (مدل آپدیتینگ)
3- توسعه مدل ریاضی بر مبنای اطلاعات استخراج شده از آزمایش.
تست مودال یک ابزار آزمایشگاهی برای بدست آوردن مدل مودال یک سیستم ارتعاشی خطی مستقل از زمان است. اساس تئوری این تکنیک بر طبق رابطه بین پاسخ ارتعاشات در یک نقطه و تحریک در نقطه مشابه یا در نقاط دیگر به صورت تابعی از فرکانس تحریک است. این رابطه که معمولاً یک تابع مختلط میباشد، به نام تابع پاسخ فرکانسی نامیده میشود. ترکیبی از تحریک و پاسخ در نقاط مختلف، منجر به یک مجموعه کامل از توابع فرکانسی پاسخ میشود که میتواند به صورت ماتریس فرکانسی کل سیستم ارائه شود.
معرفی آنالیز مودال
در سال های اخیر آنالیز مودال به عنوان ابزاری جهت تعیین و ارتقا مشخصات دینامیکی سازه ها و ماشین آلات مورد توجه قرار گرفته است. امروزه نیازهای موجود در طراحی سازه ها و ماشین آلات از جمله وزن کم و استحکام بالا در مقولات مهندسی و علمی، امکان ایجاد ارتعاشات ناخواسته و مخرب را در این سیستم ها افزایش داده است. همچنین تنها استفاده از نرم افزار های کامپیوتری برای مدل سازی نمی تواند به طور دقیق رفتار دینامیکی سیستم های مذکور را پیش بینی نماید. به همین دلیل رویکردی اساسی به تکنیک های تجربی ایجاد شد و سبب ایجاد پیشرفت در زمینه آنالیز مودال گردید.
آنالیز مودال ابزاری برای تعیین پارامترهای دینامیکی سیستم، از جمله فرکانس های طبیعی، شکل مودها و ضرایب میرایی است و شامل دو بخش تئوری و تجربی می شود.
آنالیز مودال تئوری
آنالیز مودال تئوری بر اساس یک مدل فیزیکی از خواص دینامیکی سیستم مورد نظر، که شامل فرکانس های طبیعی، شکل مودها و ضرایب میرایی است، انجام می شود. شکل زیر پروسه تئوری آنالیر ارتعاشات در 3 مرحله را نشان می دهد. در ابتدا خواص فیزیکی سازه از جمله خواص جرم، سختی و میرایی استخراج می شود. با استفاده از اطلاعات به دست آمده از مرحله اول آنالیز تئوری مودهای ارتعاشی سازه که مدل مودال سازه نامیده می شود قابل استخراج است. این مدل شامل فرکانس های طبیعی، مودهای ارتعاشی و ضرایب میرایی سازه می شود. در آخرین مرحله آنالیز تئوری، پاسخ سیستم به تحریک اعمال شده به آن مشخص می گردد. در این مرحله توابع پاسخ فرکانسی سازه مشخص می گردد.
اگر پروسه مذکور به صورت معکوس انجام شود آنالیز مودال تجربی نامیده می شود. به این معنا که در آنالیز مودال تجربی، از پاسخ سیستم به تحریک اعمال شده به آن مدل مودال سیستم (فرکانس های طبیعی، مودهای ارتعاشی و ضرایب میرایی) مشخص می شود.
آنالیز مودال تجربی
آنالیز مودال تجربی که تحت عنوان تست مودال نامیده می شود به صورت یک تست ارتعاشی بر روی یک سیستم ارتعاشی خطی انجام می گیرد. آماده سازي این تست شامل انتخاب تکيه گاه سازه، نوع تحريک، نقاط تحريک، سخت افزارهاي اندازه گيري نيرو و پاسخ، تعيين هندسه مدل که در آن نقاط اندازه گيري مشخص شده است، مي باشد.
این آنالیز بر اساس رابطه بین طیف پاسخ ارتعاشی در یک نقطه از سازه و طیف نیروی تحریک در همان نقطه یا نقاط دیگر که FRF نام دارد انجام می شود. FRF معمولا یک تابع ریاضی مختلط است. چندین روش برای انجام تست مودال وجود دارد اما تست ضربه چکش (impact hammer testing) و تست با شیکر (shaker) رایج تر از بقیه است. تحريک سازه مي تواند در يک بازه فرکانسي دلخواه، گذرا، سينوسي پلّه اي و تصادفي باشد.
روش های اعمال فرکانس تحریک به سازه:
تحریک سازه با ضربه که نیرویی است که در مدت زمان بی نهایت کوچک اعمال می شود، سبب تحریک همه مودهای اتعاشی سازه با انرژی یکسان می شود. تست چکش به همین منظور طراحی شده است. گرچه در واقعیت نیرویی که توسط چکش اعمال می شود نمی تواند در مدت زمان بی نهایت کوچک باشد. این مدت زمان در واقع مدت زمان تماس چکش با سازه است که مستقیما روی فرکانس نیروی اعمال شده تاثیر گذار است. هرچه زمان تماس بیشتر باشد محدوده پهنای باند فرکانس تحریک کوچکتر می شود. یک نیروسنج نیز در انتهای چکش قرار دارد که مقدار نیروی اعمال شده را اندازه گیری کند. تست چکش برای سازه هایی با وزن کم ایده آل تر است و نتایج بهتری را به دنبال دارد.
شیکر چیست؟
شیکر وسیله ای است که یک شی یا سازه را طبق سیگنال ورودی به شیکر تحریک می کند. همان طور که گفته شد برای تست مودال سیگنال های ورودی متفاوتی می تواند به شیکر اعمال شود. اما پروفابل های فرکانس سینوسی و تصادفی رایج ترین سیگنال های مورد استفاده هستند. معمولا یک نیروسنج هم برای اندازه گیری نیروی اعمال شده به سازه بین شیکر و سازه قرار می گیرد. برای سازه های عمرانی بزرگ از شیکر های بسیار قوی استفاده می شود که تا 100 کیلوگرم یا یشتر وزن دارند و قادر به اعمال نیروهای هزار تنی هستند.
شیکرها نسبت به چکش مزیت هایی دارند از جمله این که قادر به اعمال انرژی بیشتر در مدت زمان طولانی تر به سازه هستند. اگرچه مشکلاتی مانند تاثیرگذاری روی خواص دینامیکی سازه و همینطور پیچیدگی آنالیزها را نیز به همراه دارند.